PSO 
Kryteria wymagań dla klasy I
Kryteria wymagań dla klasy II
Kryteria wymagań dla klasy III
KANGUR

Scenariusz lekcji: Powtórzenie wiadomości o funkcji
Scenariusz lekcji: Powtórzenie wiadomości o funkcji liniowej

M.Polkowska zaprasza na stronę www
 
 
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA  Z  MATEMATYKI
W GIMNAZJUM

 

Nr programu DKW – 4014 –180/99 (Od Pitagorasa do Euklidesa)

Przedmiotowy System Oceniania jest zgodny z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 21.03.2001r. w sprawie oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania egzaminów w szkołach publicznych.

Przedmiotowy System Oceniania z matematyki jest zgodny ze Szkolnym Systemem Oceniania w Gimnazjum Nr 1 w Sejnach.

 

I Kontrakt między nauczycielem i uczniem

  1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości.
  2. Prace klasowe, sprawdziany i odpowiedzi ustne są obowiązkowe.
  3. Prace klasowe są zapowiadane, z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem i podany jest zakres sprawdzanych umiejętności i wiedzy.
  4. Uczeń, który był nieobecny na pracy klasowej z przyczyn usprawiedliwionych, ma prawo przystąpić do niego w późniejszym, uzgodnionym z nauczycielem terminie.
  5. Nauczyciel ma prawo odpytać, bez zapowiedzi, z przewidzianego sprawdzianem zakresu wiedzy i umiejętności ucznia, który nie napisał w terminie pracy klasowej i nieusprawiedliwił swojej nieobecności.
  6. Inne kontrolne prace pisemne, tzw. „kartkówki”, obejmujące materiał 2 lub 3 lekcji powinny być zapowiadane na poprzedniej lekcji. Powyższe ustalenia nie dotyczą tzw. "małych kartkówek" obejmujących materiał (zakres) jednej, ostatniej lekcji - które mogą być przeprowadzane bez zapowiedzi.
  7. Ustne sprawdzenie wiedzy i umiejętności obejmuje maksymalnie 3 ostatnie lekcje i może odbywać się bez zapowiedzi.
  8. W przypadku otrzymania oceny niedostatecznej ze sprawdzianu uczeń ma prawo do poprawy oceny w ciągu 2 tygodni od ogłoszenia wyników. Poprawa pracy klasowej jest dobrowolna i jest możliwa tylko raz w terminie dwóch tygodni od rozdania prac. Miejsce i termin poprawy pracy klasowej ustala nauczyciel na wniosek ucznia. Dla „kartkówek” nie przewiduje się poprawiania stopnia.
  9. Stopień uzyskany podczas poprawy pracy klasowej lub sprawdzianu wpisuje się do dziennika lekcyjnego obok pierwszego stopnia uzyskanego z tego sprawdzianu.
  10. Nauczyciel podczas każdej pracy klasowej ma obowiązek podać punktację, tj.: liczbę punktów za poszczególne zadania czy polecenia oraz liczbę punktów wymaganych do otrzymania każdej oceny.
  11. Nauczyciel ma prawo przerwać sprawdzian uczniowi lub całej klasie, jeżeli stwierdzi na podstawie zachowania ucznia niesamodzielność jego pracy. Stwierdzenie faktu odpisywania podczas pracy klasowej może być podstawą ustalenia bieżącej oceny niedostatecznej.
  12. Nauczyciel zobowiązany jest do poprawiania pisemnych prac kontrolnych w terminie dwóch tygodni .
  13. Uczeń ma prawo do dwukrotnego w ciągu semestru zgłoszenia nie przygotowania się do lekcji. Przez nie przygotowanie się do lekcji rozumiemy: brak zeszytu, brak zeszytu ćwiczeń, brak pracy domowej, niegotowość do odpowiedzi, brak pomocy potrzebnych do lekcji.
  14. Na koniec semestru (roku szkolnego) nie przewiduje się sprawdzianu końcowego (zaliczeniowego).
  15. Aktywność na lekcji nagradzana jest „plusami”. Za 10 zgromadzonych „plusów” uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą. Przez aktywność na lekcji rozumiemy: częste zgłaszanie się na lekcji i udzielanie poprawnych odpowiedzi, rozwiązywanie zadań dodatkowych w czasie lekcji, aktywną pracę w grupach.
  16. Przy ocenianiu, nauczyciel uwzględnia możliwości intelektualne ucznia.
  17. Każdy uczeń ma prawo do dodatkowych ocen za wykonane prace nadobowiązkowe (np. za wykonanie dodatkowej pracy domowej otrzymuje „plusa”, a za pięć „plusów” otrzymuje ocenę – bardzo dobry)
  18. W ocenianiu bieżącym na sprawdzianie nauczyciel może stosować kryteria  egzaminu gimnazjalnego, zawarte w oficjalnych dokumentach Centralnej Komisji Egzaminacyjnej.
  19. Brak pracy domowej, brak zeszytu przedmiotowego może być podstawą do ustalenia bieżącej oceny niedostatecznej. Za wykonanie dodatkowych prac nadobowiązkowych nauczyciel może wystawić bieżącą ocenę: celującą, bardzo dobrą lub dobrą, ale nie od nich gorszą.

 

II  Obszary aktywności

Na lekcjach matematyki oceniane są następujące obszary aktywności ucznia:

1.      Rozumienie pojęć matematycznych i znajomość ich definicji.

2.      Znajomość i stosowanie poznanych twierdzeń.

3.      Prowadzenie rozumowań.

4.      Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem poznanych metod.

5.      Posługiwanie się symboliką i językiem matematyki adekwatnym do danego etapu kształcenia.

6.      Analizowanie tekstów w stylu matematycznym.

7.      Stosowanie wiedzy przedmiotowej w rozwiązywaniu problemów matematycznych.

8.      Prezentowanie wyników swojej pracy w różnych formach.

9.      Aktywność na lekcjach, praca w grupach i własny wkład pracy ucznia.

 

III  Narzędzia, czas pomiaru i obserwacji osiągnięć uczniów

1.      prace klasowe,

2.      sprawdziany (kartkówki),

3.      odpowiedzi ustne,

4.      prace domowe,

5.      zeszyty ćwiczeń,

6.      prace długoterminowe,

7.      inne formy aktywności np. udział w konkursach matematycznych, wykonywanie pomocy dydaktycznych, aktywny udział w pracach koła matematycznego,

8.      obserwacja ucznia:

a)      przygotowanie do lekcji,

b)      aktywność na lekcji,

c)      praca w grupie.

Formy aktywności

Częstotliwość w semestrze

Prace klasowe

3

Kartkówki

4

Odpowiedzi ustne

2

Prace domowe

2

Aktywność na lekcji

na bieżąco

Przygotowanie do lekcji

na bieżąco

Prace długoterminowe

1

Prace dodatkowe

na bieżąco

 

IV Kryteria oceny semestralnej i rocznej

1.      Wszystkie formy aktywności ucznia oceniane są w skali stopniowej.

2.      Na dwa tygodnie przed końcoworocznym (semestralnym) klasyfikacyjnym posiedzeniem Rady Pedagogicznej, nauczyciel jest zobowiązany poinformować ucznia i jego rodziców (prawnych opiekunów) o przewidywanej dla niego ocenie klasyfikacyjnej w formie adnotacji w zeszycie przedmiotowym, dzienniczku ucznia lub ustnie za pośrednictwem ucznia.

3.      O przewidywanym dla ucznia śródrocznym (końcoworocznym) stopniu niedostatecznym, należy poinformować listownie rodziców (prawnych opiekunów) ucznia na dwa tygodnie przed zakończeniem semestralnych (rocznych) zajęć edukacyjnych.

4.      Punkty uzyskane z prac klasowych i sprawdzianów przeliczane są na stopnie wg następującej skali:

            100% - 98%                                                      celujący

              97% - 90%                                                      bardzo dobry

              89% - 71%                                                      dobry

              70% - 51%                                                      dostateczny

              50% - 31%                                                      dopuszczający

              30% - 0%                                                        niedostateczny

 

5.      stopień celujący może otrzymać uczeń, który 

a) samodzielnie i twórczo rozwija własne uzdolnienia i zainteresowania,
b) proponuje rozwiązania oryginalne w pełni obejmujące materiał programowy,
c) nie powiela cudzych poglądów, potrafi krytycznie ustosunkować się do rzeczywistości,
d)  jego wypowiedzi ustne i pisemne cechują się dojrzałością myślenia, świadczą o systematycznym pogłębianiu zdobytej wiedzy

e) biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych z programu nauczania dla danego etapu (klasy), proponuje rozwiązania nietypowe;

f)  osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach przedmiotowych, kwalifikuje się do finałów na szczeblu wojewódzkim (regionalnym) albo krajowym lub posiada inne porównywalne osiągnięcia.

g)      za kartkówki, odpowiedzi ustne i prace domowe nie przewiduje się oceny celującej.

6. stopień bardzo dobry otrzymuje uczeń, który:
a) opanował niemal pełny zakres wiedzy i umiejętności określonych programem nauczania,
b) sprawnie posługuje się zdobytymi wiadomościami, rozwiązuje samodzielnie problemy teoretyczne i praktyczne ujęte programem nauczania, potrafi zastosować posiadaną wiedzę do rozwiązywania zadań i problemów w nowych sytuacjach.
7. stopień dobry otrzymuje uczeń, który:
a) opanował w pełni wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową,
b) poprawnie stosuje wiadomości, rozwiązuje (wykonuje) zadania teoretyczne lub praktyczne przewidziane programem nauczania w danej klasie.
8. stopień dostateczny otrzymuje uczeń, który:
a)  opanował większość wiadomości i umiejętności przewidzianych podstawą programową,
b)  wymaga pomocy nauczyciela przy rozwiązywaniu trudnych problemów,
9. stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który:
a)  opanował tylko w części podstawę programową, ale braki te nie przekreślają możliwości uzyskania przez ucznia podstawowej wiedzy z danych zajęć edukacyjnych w ciągu dalszej nauki,
b) samodzielnie lub przy pomocy nauczyciela wykonuje proste zadania przewidziane w programie zajęć edukacyjnych.
10) stopień niedostateczny otrzymuje uczeń, który:
a) nie opanował wiadomości i umiejętności określonych programem nauczania zajęć edukacyjnych w danej klasie, a braki w wiadomościach i umiejętnościach uniemożliwiają dalsze zdobywanie wiedzy z zajęć edukacyjnych danego przedmiotu,
b) nie jest w stanie rozwiązać (wykonać) zagadnienia z podstawy programowej o elementarnym stopniu trudności.

 

V Informacja zwrotna

1.Nauczyciel – uczeń:

a)      informuje uczniów o wymaganiach i kryteriach oceniania,

b)      pomaga w samodzielnym planowaniu rozwoju,

c)      motywuje do dalszej pracy,

d)      na prośbę ucznia uzasadnia ustaloną ocenę.

2.Nauczyciel – rodzice:

a)      informuje o wymaganiach i kryteriach oceniania,

b)      informuje o aktualnym stanie rozwoju i postępów w nauce,

c)      dostarcza informacji o trudnościach ucznia w nauce,

d)      dostarcza informacji o uzdolnieniach ucznia,

e)      daje wskazówki do pracy z uczniem,

f)        oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców (prawnych opiekunów),

g)      na wniosek ucznia lub jego rodziców (prawnych opiekunów) nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę.

h)      na wniosek ucznia lub jego rodziców (prawnych opiekunów), sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne oraz inna dokumentacja dotycząca oceniania ucznia jest udostępniana uczniowi lub jego rodzicom (prawnym opiekunom), do wglądu, w szkole.

i)        wychowawca zapoznając rodziców ucznia z osiągnięciami ucznia z danego przedmiotu ma możliwość poinformowania za jaką pracę jest dana ocena i z jakiej partii materiału, gdyż jest to szczegółowo zapisane w dzienniku lekcyjnym na stronie poświęconej na ocenianie z matematyki.

 

 

VI Korygowanie braków, wspieranie uczniów zdolnych

 

1.Zajęcia pozalekcyjne wyrównawcze i koło zainteresowań.

2.Dodatkowe prace do wykonania (np. przygotowanie referatu, życiorysu wybitnego matematyka, przygotowanie i przeprowadzenie lekcji, wyszukiwanie ciekawych zadań i ich rozwiązań, przeprowadzenie dowodów twierdzeń, przygotowanie modelu jakiejś bryły, przygotowanie ciekawych plansz do klasy, ciekawostki i zagadki matematyczne).

 

VII Kryteria wymagań w klasie I (załącznik nr 1)

       Kryteria wymagań w klasie II (załącznik nr 2)

       Kryteria wymagań w klasie III (załącznik nr 3)

Do góry

 

VI Kryteria wymagań w klasie I (załącznik nr 1)

KRYTERIA WYMAGAŃ  Z  MATEMATYKI  DLA KLASY PIERWSZEJ GIMNAZJUM

Uczeń:

LICZBY WYMIERNE

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

-wie, co to jest liczba ujemna

-znajduje liczbę przeciwną do danej

-rozumie pojęcie odległości na osi

-porównuje dwie liczby całkowite

-dodaje i odejmuje liczby całkowite

-mnoży i dzieli w zbiorze liczb całkowitych

-zna kolejność wykonywania działań

-oblicza wartość prostego wyrażenia arytmetycznego w zbiorze liczb całkowitych

-zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi i odwrotnie

-oblicza pierwiastki II i III stopnia liczb naturalnych

-wykorzystuje kalkulator do szukania rozwinięć dziesiętnych liczb wymiernych

-zaznacza na osi liczby wymierne, gdy ma odpowiednio dostosowaną jednostkę

-oblicza wartość bezwzględną liczb wymiernych

-porównuje ułamki o różnych mianownikach

-mnoży i dzieli w zbiorze liczb wymiernych – proste przykłady

-oblicza proste wyrażenia arytmetyczne w zbiorze liczb wymiernych z uwzględnieniem kolejności działań

-oblicza proste potęgi o wykładniku naturalnym

-oblicza pierwiastki II i III stopnia liczb wymiernych

-rozróżnia liczby wymierne od niewymiernych

 

-samodzielnie ustala jednostkę, by zaznaczyć podane liczby wymierne na osi liczbowej

-rozwiązuje proste równania z wartością bezwzględną

-porównuje liczby wymierne dowolną metodą

-dodaje i odejmuje liczby wymierne

-rozwiązuje proste zadania tekstowe

-mnoży i dzieli w zbiorze liczb wymiernych

-oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego z wykorzystaniem potęg i pierwiastków

-szuka przybliżeń z nadmiarem i niedomiarem

 

-oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych o podwyższonym stopniu trudności z łącznym wykorzystaniem wszystkich działań matematycznych

-na przykład udowodni, że liczba o rozwinięciu dziesiętnym okresowym, nieskończonym jest liczbą wymierną

 

-rozwiązuje problemowe zadania tekstowe

 

 

PROCENTY

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

-zna pojęcie procentu

-zapisze ułamek o mianowniku 100, 25, 4 w postaci procentu

-zapisze procent wyrażony liczbą całkowitą w postaci ułamka

-zacieniuje wskazany procent figury (25%, 50%)

-odczyta, jaki procent figury jest zamalowany (25%, 50%)

-zna regułę obliczania procentu danej liczby

-obliczy procent danej liczby w prostym przypadku

-zamienia niektóre ułamki na procenty

-zamieni procenty na liczby – proste przypadki

-zacieniuje wskazany procent figury (20%, 25%, 50%, 75%)

-oblicza procent danej wielkości

-zna regułę obliczania liczby na podstawie danego jej procentu

-zna sposób obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

-zamienia każdą liczbę na procenty

-zamieni każdy procent na liczbę

-zacieniuje dowolny procent figury

-odczyta, jaki procent figury jest zamalowany (trudniejsze przypadki)

-rozwiązuje typowe zadania z treścią dotyczące obliczania procentu danej liczby

-zastosuje regułę obliczania liczby z danego procentu w zadaniach typowych

-oblicza, jakim procentem jednej wielkości jest druga wielkość

-stosuje regułę obliczania procentu danej wielkości w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności

-wykorzystuje regułę obliczania liczby z danego jej procentu w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności

-stosuje regułę obliczania jakim procentem jednej wielkości jest druga wielkość w zadaniach praktycznych

-stosuje w sytuacjach praktycznych wzór na kapitalizację odsetek

-stosuje reguły podstawowych obliczeń procentowych w sytuacjach nietypowych i problemowych

-zdobyte wiadomości stosuje w praktyce np. potrafi efektywnie oszacować oprocentowania w różnych bankach

-swobodnie stosuje pojęcie promila w zadaniach praktycznych z zakresu jubilerstwa

-stosuje w sytuacjach praktycznych wzór na procent składany

 

KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

-przenosi, dodaje i odejmuje odcinki

-przenosi, dodaje i odejmuje kąty ostre

-konstruuje trójkąt ostrokątny z trzech danych odcinków

-konstruuje trójkąt ostrokątny z dwóch odcinków i kąta zawartego między nimi

-konstruuje trójkąt ostrokątny z odcinka i dwóch kątów do niego przyległych

-rozumie pojęcie symetralnej odcinka i potrafi ją skonstruować

-rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i potrafi ją skonstruować

-rozumie pojęcie prostych prostopadłych i potrafi je skonstruować

-rozumie pojęcie prostych równoległych i potrafi je skonstruować

-konstruuje prostokąt i kwadrat o podanych bokach

 

-wykonuje konstrukcje typu: 2a – b, gdzie a i b są długościami odcinków

-dodaje i odejmuje kąty w różnych kierunkach

-zna warunek konieczny do zbudowania trójkąta

-konstruuje różne trójkąty z trzech danych odcinków

-konstruuje różne trójkąty z dwóch odcinków i danego kąta leżącego między nimi

-konstruuje różne trójkąty z odcinka i dwóch kątów do niego przyległych

-dzieli odcinek na 2n równych części

-dzieli kąt na 2n przystających części

-konstruuje kąt 45º

-konstruuje prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt na prostej oraz poza prostą

-konstruuje dwie proste równoległe

-konstruuje równoległoboki i romby

-wykazuje łączność i przemienność dodawanych odcinków i kątów

-zna I cechę przystawania trójkątów i rozwiązuje proste zadania konstrukcyjne

-zna II cechę przystawania trójkątów i rozwiązuje proste zadania konstrukcyjne

-zna III cechę przystawania trójkątów i rozwiązuje proste zadania konstrukcyjne

-zna własności symetralnej

-zna własności dwusiecznej

-konstruuje kąty 60º i 30º

-konstruuje wysokości trójkąta

-konstruuje proste równoległe o zadanej odległości

-konstruuje trapezy

-proponuje treść zadania do podanego rysunku

-rozwiązuje złożone zadania konstrukcyjne

-przeprowadza analizę liczby rozwiązań zadania konstrukcyjnego

-stosuje własności symetralnej w zadaniach

-stosuje własności dwusiecznej w zadaniach

-znajduje środek okręgu

-rozwiązuje zadania złożone dotyczące prostych prostopadłych

-rozwiązuje zadania złożone dotyczące prostych równoległych

-konstruuje wielokąty foremne

-rozwiąże zadania konstrukcyjne np.: 1)Dany jest odcinek a, zbuduj trójkąt równoboczny o obwodzie równym długości tego odcinka. 2)Zbuduj trójkąt mając dane: bok a, kąt α przeciwległy temu bokowi i h odpowiadająca jednemu z pozostałych boków. 3)Dane są dwie proste równoległe. Zbuduj okrąg styczny do tych prostych. 4)Wyznacz konstrukcyjnie równoległobok, gdy dane są dwa boki i wysokość.

-wskazuje, rysuje kąt środkowy i wpisany

-zna zależność między miarami kątów środkowego i wpisanego opartych na tym samym łuku

-wskazuje styczną do okręgu i sieczną okręgu

-konstruuje dwusieczną kata

-zna pojęcie wielokąta opisanego na kole

-wskazuje wielokąt opisany na kole

-rozróżnia wielokąty foremne

-konstruuje trójkąt równoboczny, kwadrat i sześciokąt foremny

-definiuje kąt środkowy i wpisany

oblicza miarę kąta środkowego lub wpisanego opartych na tym samym łuku, jeżeli dana jest miara jednego z nich

-wyróżnia wszystkie wzajemne położenia prostej i okręgu

-określa własności punktów należących do dwusiecznej kąta

-wyznacza konstrukcyjnie środek koła wpisanego w trójkąt

-zna warunek wykonalności konstrukcji czworokąta wpisanego w koło

-wyznacza konstrukcyjnie środek koła opisanego na trójkącie

-zna warunek wykonalności konstrukcji czworokąta wpisanego opisanego na kole

-zna własności wielokąta foremnego

-wymienia wszystkie wzajemne położenia okręgów

-oblicza miarę kąta środkowego w zależności od długości łuku, na którym jest oparty

-udowodni, że kąt wpisany oparty na półokręgu jest prosty

-udowodni, że kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają tę samą miarę

-zna własności stycznej i siecznej

-konstruuje styczną do okręgu w danym punkcie leżącym na okręgu

-znajdzie zależność między promieniem koła wpisanego w trójkąt równoboczny lub opisanego a wysokością tego trójkąta

-rozwiąże złożone zadanie dotyczące kąta wpisanego i środkowego

-wykona konstrukcję stycznej do okręgu, przechodzącej przez punkt leżący poza okręgiem

-uzasadni konstrukcję ośmiokąta foremnego

 

-opisze i uzasadni poprawność wykonania konstrukcji stycznej do okręgu

-uzasadni konstrukcję pięciokąta foremnego

-zastosuje poznane wiadomości i umiejętności w sytuacji problemowej

 

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

-wskazuje zmienne w wyrażeniu algebraicznym

-zapisuje iloczyn algebraiczny

-zapisuje sumę algebraiczną z podanych wyrazów

-wypisuje współczynniki liczbowe wyrazów sumy algebraicznej

-wybiera jednomiany podobne

-redukuje wyrazy podobne o współczynnikach całkowitych

-mnoży sumę algebraiczną przez liczbę naturalną

-nazywa cztery podstawowe wyrażenia algebraiczne (suma, różnica, iloczyn, iloraz)

-oblicza wartości liczbowe najprostszych wyrażeń algebraicznych w zbiorze liczb całkowitych

-zapisuje proste wyrażenia algebraiczne

-redukuje wyrazy podobne o współczynnikach wymiernych

-oblicza wartości liczbowe podstawowych wyrażeń algebraicznych w zbiorze liczb wymiernych

-dodaje i odejmuje sumy algebraiczne

-mnoży sumę algebraiczną przez liczbę całkowitą

-wskazuje wspólny czynnik wśród wyrazów sumy

-zapisuje i nazywa wyrażenie algebraiczne z kilkoma działaniami matematycznymi

-mnoży sumę algebraiczną przez liczbę wymierną

-wyłącza wspólny czynnik przed nawias

-oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego w zbiorze liczb wymiernych

-układ wyrażenie algebraiczne do reprezentacji graficznej, rysunkowej i odwrotnie

-rozwiązuje zadnie tekstowe prowadzące do ułożenia prostego wyrażenia algebraicznego

-układa wyrażenia algebraiczne do treści zadań np. zapisuje liczby 2 i 3-cyfrowe o podanych własnościach

-przekształca wyrażenie algebraiczne ze względu na wskazaną zmienną

-oblicza wartość liczbową złożonych wyrażeń algebraicznych w zbiorze liczb wymiernych z uwzględnieniem obliczeń procentowych

 

-buduje wyrażenia algebraiczne będące uogólnieniem pewnego cyklu np. czynności

-rozwiązuje zadania problemy związane z układaniem wyrażeń algebraicznych i obliczaniem ich wartości

 

 

 

 

 

 

SYMETRIE

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

-zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej

-zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu

-wskaże figurę osiowosymetryczną

-wskaże figurę środkowosymetryczną

-rozpoznaje figury symetryczne względem prostej

-wykreśla figurę symetryczną do danej względem prostej, gdy oś leży poza figurą

-rozpoznaje figury symetryczne względem prostej

-wykreśla figurę symetryczną do danej względem punktu, gdy leży on poza figurą

-zapisuje współrzędne punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych

-zapisuje współrzędne punktów symetrycznych względem początku układu współrzędnych

 

 

-wymienia własności figur symetrycznych względem prostej

-wymienia własności figur symetrycznych względem punktu

-rysuje figury w symetrii osiowej nawet, gdy oś przecina figurę

-rysuje figury w symetrii środkowej nawet, gdy środek należy do figury

-wykreśla oś symetrii względem, której punkty są symetryczne

-rysuje osie symetrii figury

-znajduje środek symetrii figury

-znajduje punkty symetryczne względem osi układu współrzędnych

-znajduje punkty symetryczne względem punktu (0,0)

-wykreśla prostą względem, której figury są symetryczne

-wskazuje wszystkie osie symetrii

figury lub środki symetrii

-rysuje figury mające określoną liczbę osi lub środków symetrii

-wykorzystuje własności punktów symetrycznych w prostych zadaniach

-znajduje obrazy figur w wyniku kilkakrotnych odbić symetrycznych

-wykorzystuje własności obu symetrii w złożonych zadaniach

-wykorzystuje równania do wyznaczenia współrzędnych punktów symetrycznych (obie symetrie)

-rozwiąże bardzo złożone zadanie związane z symetrią – z konkursów

 

ELEMENTY STATYSTYKI

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

-zbiera dane ze wskazanych źródeł

-segreguje gotowe dane

-zapisuje dane w tabeli lub w postaci diagramu słupkowego

-odczytuje dane z tabel, diagramów i wykresów liniowych, ilustrujących wyniki prostych analiz

-zbiera samodzielnie dane

-odpowie na proste pytania związane z analizą danych przedstawionych w różny sposób

-znajduje różne źródła informacji

-opracowuje narzędzie zbierania informacji

-przedstawia zebrane dane na diagramach i wykresach

-interpretuje wyniki przedstawione w różny sposób

-formułuje sytuację problemową i określa cel badania statystycznego

-zadaje pytania do gotowych diagramów i wykresów

-wykona np. statystyczne zadanie projektowe lub badawcze (sformułuje problem, pytania pośrednie, hipotezy, zaplanuje przebieg badania, stworzy narzędzia badań, zbierze i zapisze dane, uporządkuje je, przedstawi graficznie, zinterpretuje, wyciągnie wnioski, postawi tezę)

 

Do góry

 

 

 

Kryteria wymagań dla klasy II

Uczeń:

DZIAŁANIA NA POTĘGACH I PIERWIASTKACH

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

-wyznacza wartości potęg o wykładniku naturalnym o dowolnej podstawie wymiernej, zgodnie z definicją potęgi;

-oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi o wykładniku naturalnym oraz pierwiastki drugiego lub trzeciego stopnia;

-wyznacza wartości pierwiastków drugiego stopnia z liczb będących kwadratami liczb naturalnych z zakresu 0 – 20 oraz pierwiastka trzeciego stopnia z liczb będących sześcianami liczb naturalnych z zakresu 0 – 10;

 

-samodzielnie wyznacza wartości potęg o wykładniku naturalnym o dowolnej podstawie wymiernej, zgodnie z definicją potęgi;

-stosuje pięć twierdzeń o potęgach do wyznaczania wartości wyrażeń zawierających potęgi;

-poprawnie wyznacza wartości pierwiastków drugiego lub trzeciego stopnia z dowolnych liczb będących kwadratami lub sześcianami liczb naturalnych;

- mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia;

-wyłącza czynnik przed znak pierwiastka;

-oblicza wartości wyrażeń zawierających potęgi i pierwiastki o nieskomplikowanej budowie;

 - poprawnie wykonuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym;

-sprawnie stosuje pięć twierdzeń o potęgach do przekształcania wyrażeń algebraicznych;

-wykonuje działania na potęgach i pierwiastkach przy obliczaniu wartości wyrażeń arytmetycznych (dotyczy również potęg o wykładniku całkowitym);

-oblicza pierwiastek sześcienny z liczby nieujemnej;

 -oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem twierdzeń o iloczynie i ilorazie pierwiastków tego samego stopnia;

-dobrze usuwa niewymierności z mianownika ułamka;

 -samodzielnie wyłącza

czynnik spod znaku pierwiastka;

-samodzielnie włącza czynnik pod znak pierwiastka;

-bezbłędnie wykonuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym stosując poznane twierdzenia;

- bardzo dobrze wykonuje działania na pierwiastkach dowolnego stopnia;

-sprawnie przekształca wyrażenia arytmetyczne i algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki stosując poznane wzory;

-bardzo dobrze usuwa niewymierności z mianownika ułamka;

-sprawnie wyłącza czynnik spoza znaku pierwiastka;

-sprawnie włącza czynnik pod znak pierwiastka;

-uzasadnia poznane wzory dotyczące potęg o wykładniku naturalnym;

-szacuje wartości wyrażeń zawierających pierwiastki;

 - wykonuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym;

-biegle wykonuje działania na pierwiastkach dowolnego stopnia;

-biegle przekształca wyrażenia arytmetyczne i algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki przedstawiające wyniki w najprostszej postaci;

-dokładnie uzasadnia poznane wzory dotyczące potęg o wykładniku naturalnym;

-bezbłędnie usuwa niewymierność z mianownika ułamka;

 

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

- podaje proste przykłady wyrażeń algebraicznych;

-odczytuje i zapisuje proste wyrażenia algebraiczne;

-wykonuje działania na prostych wyrażeniach algebraicznych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez liczbę całkowitą);

-oblicza wartości liczbowe nieskomplikowanych wyrażeń algebraicznych;

 

- podaje przykłady wyrażeń algebraicznych;

-odczytuje i zapisuje nieskomplikowane wyrażenia algebraiczne oraz oblicza ich wartości liczbowe;

-wykonuje mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę wymierną;

-wykonuje mnożenie sum algebraicznych;

-wykonuje działania na nieskomplikowanych wyrażeniach algebraicznych;

-przekształca nieskomplikowane wyrażenia algebraiczne,

-rozkłada sumy algebraiczne na czynniki poprzez wyłączenie wspólnego czynnika poza nawias

- poprawnie odczytuje i zapisuje wyrażenia algebraiczne oraz oblicza ich wartości liczbowe;

-samodzielnie stosuje wzory skróconego mnożenia w obliczeniach potęg czy iloczynów np. 292, 59·61;

-wykonuje działania na sumach i jednomianach z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań;

-przekształca proste wzory matematyczne, fizyczne i chemiczne;

- opisuje treść zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego;

-rozkłada sumy algebraiczne na czynniki poprzez wyłączenie wspólnego czynnika poza nawias

- sprawnie odczytuje i zapisuje wyrażenia algebraiczne oraz oblicza ich wartości liczbowe;

-sprawnie wykonuje działania na sumach algebraicznych i jednomianach;

-bardzo dobrze przekształca wzory matematyczne, fizyczne i chemiczne;

-sprawnie stosuje wzory skróconego mnożenia w obie strony;

-sprawnie rozkłada sumy algebraiczne na czynniki poprzez wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias, grupowanie wyrazów i stosowanie wzorów skróconego mnożenia;

-biegle oblicza wartość liczbową wyrażeń algebraicznych;

-sprawnie wykonuje działania na wyrażeniach algebraicznych;

-poprawnie opisuje treść zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego

- biegle wykonuje działania na wyrażeniach algebraicznych stosując wzory skróconego mnożenia oraz działania na potęgach;

-biegle oblicza wartość liczbową wyrażeń algebraicznych także na liczbach niewymiernych;

-biegle przekształca wzory matematyczne, fizyczne i chemiczne;

-biegle mnoży i dzieli sumy algebraiczne przez liczby niewymierne;

-mnoży sumę algebraiczną przez sumę algebraiczną, w której składnikami są liczby niewymierne;

-stosuje wzory skróconego mnożenia do uwalniania mianownika od niewymierności;

-rozwiązuje zadania i na dowodzenie z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia

 

RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

- rozwiązuje proste równania i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą;

-sprawdza poprawność rozwiązania;

-zaznacza zbiory rozwiązań elementarnych nierówności na osi liczbowej;

-zna pojęcia: proporcja, wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne;

-rozwiązuje proste równania zapisane w postaci proporcji

-wskazuje równania i nierówności równoważne;

-zna twierdzenia o równaniach i nierównościach równoważnych;

-rozwiązuje nieskomplikowane równania i nierówności;

-zaznacza zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej;

-podaje przykłady wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych;

-rozróżnia wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnie;

- zna własności proporcji

- stosuje twierdzenia o równaniach i nierównościach równoważnych do rozwiązywania równań lub nierówności;

-stosuje własności proporcji do rozwiązywania równań;

-rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem równań i nierówności;

-rozwiązuje proste zadania tekstowe na zastosowanie wielkości proporcjonalnych;

- samodzielnie podaje przykłady wielkości wprost i odwrotnie

proporcjonalnych;

-poprawnie rozróżnia wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne

-biegle rozwiązuje równania i nierówności, w tym z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia;

-poprawnie zaznacza zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej;

-zapisuje zbiór rozwiązań nierówności w postaci przedziału liczbowego;

- podaje przykłady wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych, rozróżnia je oraz poprawnie określa zależności między nimi

- rozwiązuje zadania w postaci proporcji;

-rozwiązuje trudniejsze zadania z zastosowaniem równań i nierówności dokonując poprawnej analizy oraz sprawdzenie treści z warunkami zadania;

-rozwiązuje zadania, w których występują wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne;

-bardzo dobrze układa zadania tekstowe do danych równań

-biegle rozwiązuje równania i nierówności o współczynnikach będących liczbami niewymiernymi, w tym z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia oraz interpretuje rozwiązania ma osi liczbowej;

-rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną oraz interpretuje rozwiązania na osi liczbowej

-podaje inne nietypowe rozwiązanie zadań tekstowych;

-szuka nowych rozwiązań zadań tekstowych związanych z proporcjonalnością;

-układa zadania tekstowe wymagające rozwiązania za pomocą równania lub nierówności i podaje ich rozwiązania;

 

JEDNOKŁADNOŚĆ I PODOBIEŃSTWO

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

- zna pojęcie stosunku dwóch odcinków;

-oblicza stosunek długości dwóch odcinków;

-zna twierdzenie Talesa;

-zna podstawowe pojęcia związane z jednokładnością;

-konstruuje figury jednokładne o skali k  N;

-zna pojecie figur podobnych

- zna pojęcie odcinków proporcjonalnych i umie je wskazać na rysunku;

-dzieli odcinki na dowolną ilość równych części;

-układa prawdziwe,

proste proporcje w oparciu o twierdzenie Talesa;

-konstruuje figury jednokładne przy dowolnej skali;

-zna cechy podobieństwa prostokątów i trójkątów podobnych

- dzieli odcinek na dowolną ilość równych części i w danym stosunku;

-konstruuje odcinki spełniające daną proporcję;

-rozwiązuje zadania rachunkowe i konstrukcyjne w oparciu o twierdzenie Talesa;

-poprawnie konstruuje figury jednokładne przy dowolnej skali i dowolnym środku;

-zna własności figur jednokładnych i podobnych;

-poprawnie konstruuje prostokąty podobne;

-zna twierdzenie o stosunku pól figur podobnych;

-zna twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa

- sprawnie dzieli odcinek na dowolną ilość równych części i w danym stosunku;

-sprawnie konstruuje odcinki spełniające daną proporcję;

-sprawnie konstruuje

odcinki jednokładne przy dowolnej skali i w

dowolnym środku;

-samodzielnie rozwiązuje zadania rachunkowe i konstrukcyjne w oparciu o twierdzenie Talesa, twierdzenie do niego odwrotne

-zna twierdzenie o stosunku pól figur podobnych oraz własności jednokładności i podobieństwa, wykorzystuje je w różnych sytuacjach praktycznych;

-poprawnie znajduje środek i skalę jednokładności, gdy dana jest figura i jej obraz;

-bardzo dobrze zna relacje zachodzące między jednokładnością a podobieństwem oraz jednokładnością i symetrią

 

-biegle rozwiązuje zadania rachunkowe, konstrukcyjne i na dowodzenie z zastosowaniem poznanych twierdzeń i własności figur jednokładnych i podobnych;

- podaje więcej niż jedno rozwiązanie zadania (jeżeli istnieją);

-konstruuje odcinki spełniające daną proporcję o długościach będących liczbami niewymiernymi;

-rozwiązuje zadania rachunkowe i konstrukcyjne wymagające łączenia wiadomości z różnych działów geometrii i algebry

 

TWIERDZENIE PITAGORASA ORAZ ZWIĄZKI MIAROWE W TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYM

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

- zna twierdzenie Pitagorasa i umie zapisać jego tezę do trójkąta prostokątnego o podanych długościach boków;

-wykonuje elementarne obliczania z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa;

-zna twierdzenie odwrotne i potrafi je wykorzystać do sprawdzenia, czy trójkąt o podanych bokach o podanych długościach wyrażonych liczbami naturalnymi jest prostokątny

-zna twierdzenie Pitagorasa i potrafi zapisać jego tezę do różnych trójkątów prostokątnych;

-oblicza długość boku trójkąta prostokątnego;

-sprawdza, czy trójkąt o zadanych długościach boków wyrażonych liczbami wymiernymi, jest prostokątny;

-zna wzory na: przekątną kwadratu i prostokąta, wysokość trójkąta równobocznego, długość promienia okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny oraz potrafi ja zastosować w prostych przypadkach

 

 

-stosuje twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne do rozwiązywania zadań rachunkowych;

-poprawnie oblicza przekątną kwadratu, prostokąta, wysokości w trójkącie równobocznym i równoramiennym, promień okręgu wpisanego w trójkąt i opisanego na trójkącie równobocznym;

-poprawnie sprawdza, czy trójkąt o zadanych długościach boków jest prostokątny;

-konstruuje odcinki, których długości wyrażają się liczbami niewymiernymi: np.:  ,

-zna związki miarowe w trójkącie prostokątnym w odniesieniu do trójkątów o kątach: 30°. 45°, 60° i potrafi stosować je do rozwiązywania prostych zadań rachunkowych

 

- sprawnie zamienia jednostki miary długości i pola;

-sprawnie oblicza pola i obwody dowolnych wielokątów;

-sprawnie stosuje twierdzenie Pitagorasa i związki miarowe w trójkątach prostokątnych o kącie: 30°. 45°, 60° do rozwiązywania zadań związanych rachunkowych i konstrukcyjnych

- biegle rozwiązuje zadania rachunkowe, konstrukcyjne i na dowodzenie z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa, twierdzenia odwrotnego i związków miarowych w trójkącie prostokątnym o kącie: 30°. 45°, 60°;

-potrafi podać dowód twierdzenia Pitagorasa;

-potrafi zaprezentować zdobytą samodzielnie wiedzę z różnych innych niż podręcznik źródeł informacji dotyczących Pitagorasa, twierdzenia i dowodów;

-podaje i objaśna  przykłady zastosowania  twierdzenia Pitagorasa w praktyce;

-podaje oryginalne rozwiązania zadań związanych z twierdzeniem Pitagorasa i twierdzeniem do niego odwrotnym

 

 


 

OBWODY I POLA FIGUR PŁASKICH

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

- zna podstawowe jednostki długości i pola;

-zna wzory na pole wielokątów oraz długość okręgu i pole koła;

-oblicza pola i obwody figur dysponując wszystkimi potrzebnymi wielkościami;

-zna określenie liczby

- zna jednostki miary długości i pola (metryczne i spotykane w praktyce);

-dokonuje zamiany jednostek długości pola;

-oblicza pola i obwody przez podstawienie do wzoru oraz proste przekształcenie wzorów;

-zna i stosuje w prostych przypadkach wzory na: długość łuku, pole wycinka i

odcinka koła;

-do obliczania pól i obwodów wykorzystuje twierdzenie Pitagorasa (w prostych sytuacjach)

- zna jednostki miary długości i pola (metryczne i spotykane w praktyce) oraz dokonuje ich zamiany;

-poprawnie oblicza pola wielokątów foremnych;

-w obliczeniach wykorzystuje poznane wzory, również je przekształca;

-do obliczania pól i obwodów wykorzystuje twierdzenie Pitagorasa;

-poprawnie oblicza pola i obwody figur związanych z kołem

- sprawnie zamienia jednostki miary długości i pola;

-sprawnie oblicza pola i obwody dowolnych wielokątów i kół;

-bardzo dobrze oblicza pola i obwody figur będących częścią wspólną wielokątów i kół;

-sprawnie stosuje twierdzenie Pitagorasa i związki miarowe w trójkątach prostokątnych o kącie: 30°. 45°, 60°

do rozwiązywania zadań związanych z obwodem i polem figur;

-sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań

- biegle zamienia jednostki miary długości i pola;

-biegle oblicza pola i obwody figur płaskich;

-stosuje własności figur płaskich i wzory na obliczanie ich pól i obwodów w sytuacjach praktycznych;

-podaje rozwiązania nietypowych zadań związanych z obliczaniem pól i obwodów figur płaskich;

-szuka i wskazuje, jeśli istnieją, inne rozwiązania tego samego zadania;

-biegle rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań

 

OSTROSŁUPY

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

- wyróżnia modele ostrosłupów spośród modeli różnych brył;

-wskazuje na modelach ostrosłupów podstawę, krawędzie, ściany boczne, wierzchołki, wysokość ostrosłupa;

-zna podstawowe jednostki miary pola i objętości;

-zna wzory ogólne na pole powierzchni i objętość ostrosłupa;

-kreśli siatki ostrosłupów prawidłowych

- wyróżnia modele ostrosłupów oraz ostrosłupy prawidłowe spośród różnych modeli brył;

-zna jednostki miary pola i objętości;

-oblicza pola i objętości ostrosłupów podstawiając podane długości potrzebnych odcinków do wzorów;

-kreśli siatki ostrosłupów, także w skali i skleja ich modele

-posługuje się terminologią i symboliką geometryczną do opisywania ostrosłupów;

-poprawnie kreśli siatki dowolnych ostrosłupów, także w skali i skleja ich modele;

-poprawnie kreśli ostrosłupy w rzucie równoległym;

-wskazuje przekroje ostrosłupów na modelach

-oblicza pola powierzchni i objętości ostrosłupów;

-wyznacza wielkości występujące we wzorach opisujących pola powierzchni i objętości ostrosłupów stosując twierdzenie Pitagorasa

-biegle zamienia jednostki miary pola, objętości i pojemności;

-przekształca wzory na pole powierzchni i objętość ostrosłupa;

-sprawnie zaznacza przekroje ostrosłupów na rysunkach w rzucie równoległym;

-oblicza pole przekroju osiowego ostrosłupa;

-bardzo dobrze oblicza objętość ostrosłupa wykorzystując pole przekroju;

-bardzo dobrze rozwiązuje zadania tekstowe związane z polem powierzchni i objętością ostrosłupa stosując do obliczeń twierdzenie Pitagorasa

- biegle zamienia jednostki miary pola, objętości i pojemności;

-sprawnie oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa wykorzystując twierdzenie Pitagorasa i przekształcając wzory;

-biegle rozwiązuje zadania dotyczące ostrosłupów z uwzględnieniem przekrojów osiowych i innych;

-sprawnie rozwiązuje zadania

wykorzystujące wiadomości o ostrosłupach w sytuacjach praktycznych;

-precyzyjnie oblicza pola przekrojów ostrosłupów;

-sprawnie wyprowadza wzory na pola i objętości brył złożonych z dwóch ostrosłupów lub ostrosłupa i graniastosłupa oraz oblicza pola i objętości takich brył

 Do góry

 

 

 

 

Kryteria wymagań dla klasy III

Uczeń:

FUNKCJE

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

-określa i podaje przykłady przyporządkowań, które są funkcjami.

-opisuje sposoby przedstawiania funkcji (graf, tabelka, wzór, opis słowny, wykres).

-wśród przyporządkowań wskazuje te, które są funkcją.

-używa tabelki, wzoru i wykresu do przedstawienia funkcji liczbowej.

-podaje przykłady funkcji liczbowej.

-potrafi powiedzieć, kiedy funkcja rośnie, maleje lub jest stała.

-określa dziedzinę i zbiór wartości danej funkcji,

-bada, czy dane przyporządkowanie jest funkcją,

-tą samą funkcję przedstawia różnymi sposobami

-sporządza wykresy proporcjonalności prostej,

-podaje przykłady funkcji rosnących, malejących lub stałych.

-wyznacza miejsca zerowe funkcji liniowej,

-zapisuje wzór funkcji liniowej.

-posługuje się właściwym językiem mówiąc o funkcjach,

-dostrzega zalety różnych sposobów przestawiania funkcji,

-bada monotoniczność funkcji,

-podaje związki zachodzące pomiędzy wielkościami wprost proporcjonalnymi,

-dostrzega wielkości wprost proporcjonalne w innych dziedzinach życia,

-zapisuje wzory funkcji liniowych spełniających określone warunki,

-podaje przykłady funkcji odwrotnych i kwadratowych,

-oblicza pola figur ograniczonych wykresami podanych funkcji.    

-podaje przykłady różnych funkcji, układa dla nich tabelkę i sporządza wykres, podaje miejsca zerowe,

-potrafi napisać wzór funkcji liniowej równoległej do danej,

-potrafi napisać  wzór funkcji liniowej przechodzącej przez dane punkty,

-podaje współrzędne przecięcia się wykresów funkcji z osiami układu współrzędnych,

-podaje argument dla, którego funkcja przyjmuje określoną wartość,

-umie podać przykłady funkcji

np. z fizyki

 

-sporządza wykresy funkcji z wartością bezwzględną oraz badać monotonicznych tych funkcji,

-podaje przykłady zastosowania funkcji w różnych dziedzinach życia.

 

RÓWNANIA, NIERÓWNOŚCI I UKŁADY RÓWNAŃ

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

-rozwiązuje i sprawdza proste równanie liniowe,

-rozwiązuje nierówność i rozwiązanie przedstawia na osi liczbowej,

-podaje metody rozwiązania układów równań,

-podaje przykładowe rozwiązania równań I stopnia z dwiema niewiadomymi,

- wyznacza niewiadome z równań,

-rozwiązuje układy równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania i przeciwnych współczynników.

-stosuje wzory skróconego mnożenia do rozwiązania równań i nierówności,

-zapisuje treść zadań w postaci równań, nierówności i układów równań,

-sprawdza, czy dane pary liczb spełniają układ równań,

-rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą układów równań i procentów.

-stosuje własności proporcji przy rozwiązywaniu równań,

-podaje rozwiązania nierówności za pomocą zbioru,

-określa rodzaje układów równań,

-rozwiązuje zadania tekstowe na stężenie procentowe za pomocą równań i układów równań,

-wykorzystuje diagramy procentowe w zadaniach testowych,

-rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą układów równań i procentów. 

 -wyraża treści zadań za pomocą równań lub nierówności i rozwiązywać je, stosując wzory skróconego mnożenia.

-rozwiązuje równania z wartością bezwzględną,

-tworzy układy równań o danych rozwiązaniach,

-dobiera współczynniki układu równań, aby otrzymywać żądane rodzaje układów.

-rozwiązuje równania lub nierówności wyższego stopnia,

-stosuje wzory skróconego mnożenia przy dowodzeniu,

-rozwiązuje równania i nierówności parametrem,

- rozwiązuje układy równań z parametrem

-rozwiązuje układy wyższych stopni.

 

GRANIASTOSŁUPY

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

-wskazuje kąty nachylenia prostej do płaszczyzny i kąt dwuścienny,

-określa liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupów,

-rysuje graniastosłupy proste w rzutach równoległych,

-kreśli siatki graniastosłupów o podstawach trójkątnych lub czworokątnych,

-rozpoznaje siatki graniastosłupów,

-oblicza pola powierzchni graniastosłupów,

-oblicza objętość prostopadłościanów i sześcianów,

- oblicza objętość graniastosłupów,

-wskazuje kąty między przekątnymi i krawędziami.

-wskazuje na rysunku krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i równoległe,

-oblicza sumy długości krawędzi graniastosłupów,

-kreśli siatki graniastosłupów,

-rozwiązuje zadania tekstowe związane z polami powierzchni graniastosłupów prostych,

-zamienia jednostki objętości,

-rozwiązuje zadania tekstowe związane z objętością prostopadłościanów i innych graniastosłupów.

-rozwiązuje zadania tekstowe związane z sumami długości krawędzi,

-oblicza długości przekątnych ścian graniastosłupów jako przekątnych prostokątów,

- oblicza długości przekątnych dowolnych ścian i przekątnych graniastosłupów,

-rozwiązuje zadania tekstowe związane z długościami przekątnych, polami powierzchni i objętościami graniastosłupów,

-oblicza długość krawędzi, znając kąty między pewnymi odcinkami lub kąty z podstawami.

-rozwiązuje zadania tekstowe związane w obliczaniem długości krawędzi, pół powierzchni i objętości graniastosłupów prostych z zastosowaniem zależności między bokiem i kątem w trójkątach o kątach: 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º,

-wykorzystuje poznane twierdzenia w zdaniach z graniastosłupami,

-stosuje jednostki pojemności.      

 

-potrafi narysować siatkę i rzut graniastosłupa pochyłego,

-oblicza pole powierzchni i objętości graniastosłupów pochyłych,

- oblicza pole powierzchni i objętości graniastosłupów na danych ogólnych.

 

OSTROSŁUPY

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

-nazywa ostrosłupy,

-określa liczby wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa,

-rysuje ostrosłupy w rzutach równoległych,

-rozpoznaje siatki ostrosłupów,

-oblicza objętość ostrosłupów,

-wskazuje trójkąty prostokątne, w których występują dane lub szukane odcinki,

-wskazuje kąty między krawędziami. 

 

-oblicza sumy długości krawędzi ostrosłupów,

-kreśli siatki ostrosłupów,

-oblicza pola powierzchni ostrosłupów,

-rozwiązuje zadania tekstowe związane z polami powierzchni,

- rozwiązuje zadania tekstowe związane z objętościami ostrosłupów,

-stosuje twierdzenie Pitagorasa do wyznaczenia długości odcinków,

-wskazuje kąty między odcinkami a podstawą,

-określa rodzaj figur powstałych z przekroju brył,

-oblicza pola przekrojów graniastosłupów lub ostrosłupów.

- rozwiązuje zadania tekstowe związane z sumami długości krawędzi,

-rozwiązuje zadania tekstowe związane z długościami pewnych odcinków, polami powierzchni i objętościami ostrosłupów,

-wskazuje kąty między ścianami,

-oblicza długości pewnych odcinków, znając kąty między odcinkami, odcinkami a podstawą lub kąty między ścianami, stosując zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º.

 

- rozwiązuje zadania tekstowe związane z polami powierzchni i objętościami graniastosłupów i ostrosłupów wykorzystując układy równań,

- rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem długości odcinków, pól powierzchni i objętości ostrosłupów z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach 90º, 45º,45º oraz 90º, 30º, 60º.

 

-oblicza pola powierzchni i objętości ostrosłupów pochyłych,

- oblicza pola powierzchni i objętości ostrosłupów na danych ogólnych,

-wykorzystuje związki między ostrosłupami i graniastosłupami w zadaniach tekstowych.

 

BRYŁY OBROTOWE

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

-nazywa bryły obrotne,

-na modelach wskazuje różne elementy brył obrotnych,

-rozpoznaje bryły obrotowe, jakie powstaną w wyniku obrotu pełnych figur płaskich,

-kreśli rzuty brył obrotnych,

-wyznacza przekroje osiowe brył obrotnych,

-stosuje wzory na pole powierzchni i objętość brył obrotowych.

 

-kreśli siatkę walca i stożka,

-oblicza pola podstawy, powierzchni bocznej i całkowitej oraz objętość brył obrotowych,

-rozwiązuje zadania tekstowe na obliczenie pół powierzchni i objętości brył obrotowych.

 

 

 

 

 

 

 

-w zdaniach tekstowych na obliczenie pól powierzchni objętości brył obrotowych stosuje twierdzenie Pitagorasa,

-wykorzystuje przekroje brył obrotowych do obliczania potrzebnych wielkości,

-rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem długości odcinków, pól powierzchni i objętości brył obrotowych, zależności między bokami i kątami trójkątach o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30, 60º.

 

-stosuje poznane wzory na obliczanie pól powierzchni i objętości brył do rozwiązania problemów z życia codziennego,

-potrafi zastosować w zadaniach to, że objętość (pojemność) rośnie proporcjonalnie do sześcianu rozmiarów liniowych, a pole powierzchni proporcjonalnie do kwadratu,

-łączy zdobyte wiadomości z fizyką i techniką.

 

-rozwiązuje zadania praktyczne na obliczanie pojemności, objętości i ciężaru (masy) przedmiotów, a także pól powierzchni,

-rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie objętości i pola powierzchni brył obrotowych na danych ogólnych. 

 

DOŚWIADCZENIA LOSOWE

Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry

Celujący

-odczytuje informacje z tabeli, wykresów, diagramów, tabel łodygowo-listkowych,

-oblicza średnie,

-zbiera dane statystyczne,

-sporządza diagramy procentowe.

-układa pytania do prezentowania danych,

-oblicza x medianę,

-rozwiązuje zadania tekstowe związane z średnimi i medianami,

-podaje zdarzenie losowe w doświadczeniach,

-oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń

 

-interpretuje prezentowane informacje,

-oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia losowego,

-oblicza średnią arytmetyczną oraz modę,

-wyjaśnia, czy w danym zjawisku lub doświadczeniu rzeczywiście jest spełniony warunek losowości.

 

-prezentuje dane w korzystnej formie,

-opracowuje wyniki doświadczenia losowego,

-inscenizuje „sytuacje losowe”,

-wyjaśnia znaczenie „losowości”.

-samodzielnie zbiera i opracowuje dane statystyczne z podanego  tematu.

 Do góry